Nació en Castrovillari el 15 de abril de 1661. Ingresó en los mínimos y el 21 de abril de 1685 fue ordenado sacerdote. Destacó como predicador y fue, además, Regente de Estudios y Corrector del Colegio de Roma. Fue teólogo del conde Wenceslao Galasco y del cardenal de Santa Cruz; actuó como legado del Virrey de Nápoles ante la Santa Sede. Lector jubilado desde 1718, fue nombrado Obispo de Bova aquel mismo año, a instancias del cardenal Schrattenbach (previa consulta de éste al Arzobispo Gasch). Emprendió personalmente la visita de la diócesis. En octubre de 1723 consagró la nueva iglesia del monasterio de San Plácido de Catania. Celebró sínodo diocesano en 1726. Su documentación episcopal se conserva en el Archivo diocesano de Reggio-Bova. Monseñor Stabile falleció en Castrovillari el 19 de noviembre de 1729.
Publicó las siguientes obras: Le desolazioni dell'anime purganti, Perugia, 1703; Panegirici del Santo de'miracoli S.Francesco di Paola e dell'anime del Purgatorio, Viterbo, 1707; Prediche, Roma, 1709.